【十进制转二进制公式】在计算机科学和数字系统中，十进制与二进制之间的转换是一项基础且重要的操作。十进制（Base 10）是人们日常生活中常用的计数方式，而二进制（Base 2）则是计算机内部处理数据的基本形式。掌握十进制转二进制的公式和方法，有助于理解计算机的工作原理。
十进制转二进制的基本原理
十进制转二进制的核心公式是：
> 除以2取余法
将十进制数不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。最后将余数按相反顺序排列，即得到对应的二进制数。
具体步骤如下：
1. 将十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将商继续除以2，重复此过程。
3. 当商为0时停止。
4. 将所有余数从下往上排列，即为二进制结果。
示例说明
以下是一个十进制数转换为二进制数的示例：
| 步骤 | 十进制数 | 除以2 | 商 | 余数 |
| 1 | 13 | ÷2 | 6 | 1 |
| 2 | 6 | ÷2 | 3 | 0 |
| 3 | 3 | ÷2 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | ÷2 | 0 | 1 |
将余数从下往上排列：1101
因此，十进制数13对应的二进制表示为 1101。
常见十进制数与二进制对照表
| 十进制数 | 二进制数 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
注意事项
- 负数的转换需要先将其转换为补码形式，通常在计算机中使用补码表示负数。
- 小数部分的转换方法不同，通常采用“乘以2取整法”。
- 实际应用中，可以借助编程语言中的内置函数（如Python的`bin()`函数）进行快速转换。
通过掌握这些基本方法和公式，可以更高效地进行十进制与二进制之间的转换，为后续学习计算机组成原理、数字逻辑等知识打下坚实基础。